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交差検証(Cross-Validation)をPythonでやる

こんにちは。

前回、交差検証というワードに触れ、その図を確認して終わりました。今回はその交差検証をしっかりと理解しましょう。

What is Cross-Validation?

モデルの誤差値を検証すること

この精度であっているのか？などの疑問を交差検証により解決します。

Cross-Validation consists of two main parts

という基本的な２つを紹介します。Holdout methodというものが他にありますがK-foldの下位互換と思っていいでしょう。

まずは「K-Folds Cross Validation」についてです。

データセットをK分割する（k-foldと名付ける）。

$\forall i \in \{1, \cdots, k \}$ に対して
i-foldを除いた他の全foldでモデルを学習させる
i-foldを用いてモデルのerrorを計算する

k個のerrorを平均する

図で確認しましょう。

では次に「Leave one out Cross-Validation (LOOCV)」についてです。これは上において $K=$ データの数としたものです。なのでerrorの平均は次のようにかけます。

$CV(n) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \left( y_{i} - \hat{y_{i}}^{(-i)} \right)^2$

ただし $n$ はデータ数、 $\hat{y_{i}}^{(-i)}$ は $i$ 番目を除いたデータで学習をしたのちの $y_{i}$ に対するpredictionです。しかし、こちらが利用されている例を見たことがありません。なので特に気にしなくていいでしょう。

交差検証=KFOLD

で行きましょう。では以下で実装例を見て見ましょう。ちなみにニューラルネットワークと前処理についての記事を復習しておくといいかもしれません。（ニューラルネットワークについては新しい記事を書く予定です）

話が逸れてしまいましたがこれで交差検証は大丈夫そうですね。次回からは再度、正則化についてのお話です。

でわ

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タグ: ニューラルネットワーク, 交差検証